Родился в Баку (Азербайджан). Отец, Николай Николаевич Тер-Григорян — преподаватель музыки, пианист.
Мать, чью фамилию взял Анатолий, Аревик Никитична Эйрамджан — внучка известного армянского писателя Газароса Агаяна.
Двоюродный брат советского композитора и музыкально-общественного деятеля Эдуарда Арамовича Хагогортяна.
Анатолий Николаевич Эйрамджан — племянник выдающегося художника-живописца Мартироса Сарьяна.
Жена — Оксана Шагдар (по образованию программист) , ассистент кинорежиссера, фотограф, гример, актриса, последняя киноработа - оператор в клипе к песне "Очарована, околдована" для певца Михаила Звездинского.
Анатолий Николаевич Эйрамджан в 1961 году окончил Азербайджанский институт нефти и химии.
Учился в музыкальной школе по классу скрипки. С детства писал короткие юмористические рассказы.
В 1972-73 годах был дважды удостоен премии «Золотой телёнок» «Литературной Газеты» («Клуба 12 стульев»).
В 1972г. окончил сценарное отделение Высших курсов сценаристов и режиссёров (мастерская И. Ольшанского). С тех пор писал сценарии, а с 1989 года снимал по своим сценариям фильмы.
C 1992г. - Художественный руководитель киностудии НОВЫЙ ОДЕОН, на которой было снято 22 художественных фильма по собственным сценариям, член Союза кинематографистов России.
В 1997г. фильм "ИМПОТЕНТ" был удостоен премии «Золотая Деметра» на Ялтинском Международном кинофестивале, президентами которого были Эмиль Лотяну и Владимир Мотыль.
По сценариям Анатолия Эйрамджана было создано 35 художественных фильмов.
Примерно около 15 сценариев к фильмам, либретто мюзикла "ЕГО ВЕЛИЧЕСТВО СЛУЧАЙ" (по биографии великого писателя О.Генри), театральная пьеса "ВО ВСЕМ ВИНОВАТ ЛЕША", написанных за посление годы жизни, остались как неосуществленные проекты.
Многие из этих сценариев опубликованы в последних книгах писателя и кинорежиссера. Согласно закону о копирайте, все сценарии Анатолия Эйрамджана зарегистрированы в Библиотеке Конгресса США.
Скончался 23 сентября 2014г. на 78-м году жизни в г.Майами от остановки сердца.
Похоронен в Майами (США) в SOUTHERN Memorial Park.
Известный для: Directing
День рождения: 1937-01-03
Место рождения: Baku, USSR [now Azerbaijan]
Также известный как: Anatolij Jejramdzhan, Анатолий Эйрамджан, Anatoli Eiramdzhan